Почему в bootstrap обычно пересэмплируют наблюдения именно с возвращением, а не без?
AЧтобы каждое наблюдение попадало в каждую реплику ровно один раз и не нарушался состав выборки
BЧтобы полностью разрушить любые зависимости между наблюдениями и сделать данные независимыми
CЧтобы имитировать повторные выборки из неизвестной популяции, считая выборку её приближением
DЧтобы гарантированно получить меньшую дисперсию статистики, чем у исходной выборочной оценки
Правильный ответ.
Bootstrap рассматривает выборку как приближение популяции и делает пересэмплирование с возвращением.Разбор
С возвращением одно и то же наблюдение может появляться в реплике несколько раз, а какие-то наблюдения не появятся вовсе, что и создаёт вариативность статистики. Это похоже на идею повторных выборок из большой популяции, которую мы не видим напрямую. Типичная ошибка — пересэмплировать без возвращения и получать почти ту же выборку, из-за чего неопределённость будет занижена. Гарантированного снижения дисперсии bootstrap не даёт — он только оценивает её честнее.
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Бутстреп и перестановочные тесты»
- Что делает `bootstrap` на одном шаге, чтобы получить одну реплику статистики?
- Какая ключевая идея лежит в основе перестановочного теста при проверке нулевой гипотезы об отсутствии разницы между группами?
- Вы сделали 2000 повторов `bootstrap` для разницы средних A−B и получили 2000 значений разницы. Что из этого является эмпирическим распределением разницы средних?
- Как в `permutation test` обычно оценивают `p-value` для наблюдаемой статистики?
- Метрика имеет тяжёлые хвосты и сложную формулу (например, выручка на пользователя). Какой подход часто удобен, чтобы оценить неопределённость оценки без сложных выводов формул?
- Все вопросы по «Бутстреп и перестановочные тесты» →