Какое утверждение корректно сравнивает корреляцию и линейную регрессию?
AКорреляция симметрична по
x и y, а линейная регрессия зависит от того, какую переменную вы предсказываете и какую берёте как предикторBКорреляция всегда больше по модулю, чем коэффициент регрессии, и отражает причинно-следственную связь между переменными по построению метода
CЛинейная регрессия симметрична: если поменять
x и y местами, получите тот же набор коэффициентов и ту же самую модель предсказания между переменнымиDКорреляция применима только к бинарным данным, а линейная регрессия используется только для количественных непрерывных переменных без выбросов
Правильный ответ. Корреляция симметрична, а регрессия задаёт направление предсказания и зависит от выбора предиктора.
Разбор
Корреляция не различает роли переменных: corr(x,y) = corr(y,x). В линейной регрессии вы минимизируете ошибки предсказания y по x, поэтому при перестановке ролей получите другую модель. Это важно для корректной постановки задачи: предсказывать одну величину по другой или просто оценить силу связи. Варианты про «корреляция всегда больше», симметрию регрессии или ограничение бинарными данными — частые мифы и неверные обобщения.
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Корреляция и регрессия»
- В отчёте нашли положительную корреляцию между числом пушей на пользователя и выручкой. Какой вывод наиболее корректен?
- В данных по товарам коэффициент корреляции Пирсона между ценой и конверсией равен -0.7. Как это интерпретировать?
- У вас 100 наблюдений, где почти нет связи между `x` и `y`, но есть одна точка с очень большим `x` и `y`. После добавления этой точки `Pearson r` стал 0.8. Что это чаще всего означает?
- Конверсия растёт со скидкой до порога, а затем почти не меняется. При этом `Pearson r` между скидкой и конверсией близок к 0. Какой вывод корректен?
- Вы видите положительную корреляцию между продажами мороженого и количеством утоплений по дням. Это типичный пример ложной связи. Что наиболее вероятно объясняет наблюдение?
- Все вопросы по «Корреляция и регрессия» →