Время ожидания ответа оператора моделируется как Exponential(λ). Клиент уже ждёт 3 минуты. Что верно про условную вероятность ждать ещё больше 2 минут?

AИз-за свойства memoryless она равна безусловной вероятности P(T>2) ждать больше 2 минут с самого начала ожидания
BОна обязательно меньше, чем вероятность P(T>2) ждать больше 2 минут с самого начала, потому что часть ожидания уже прошла
CОна равна значению плотности f(2) в точке 2 минуты и не зависит от того, сколько времени клиент уже прождал до текущего момента
DОна зависит только от прошедших 3 минут и не зависит от параметра λ, поэтому всегда близка к нулю при больших значениях λ
Правильный ответ. Exponential(λ) обладает свойством memoryless (без памяти), поэтому условная вероятность зависит только от будущего интервала.

Разбор

Свойство memoryless (без памяти) означает, что уже прошедшее время ожидания не меняет распределение оставшегося времени. Поэтому условная вероятность ждать ещё больше 2 минут совпадает с вероятностью ждать больше 2 минут с самого начала. Это не означает, что среднее ожидание маленькое или большое само по себе: масштаб задаётся λ через среднее 1/λ. Варианты про плотность и независимость от λ путают определения вероятности и плотности.

Можно заниматься бесплатно

Готовим вопросы…

Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.

Тренировать статистику в браузере

Ещё вопросы по теме «Непрерывные распределения»