Две линии выпускают детали: линия A делает 70% деталей, линия B делает 30%. Доля дефектов: P(D|A) = 0.01, P(D|B) = 0.03, где D — дефект. Какова P(B|D)?

Дефект может прийти с любой линии, поэтому сравниваем вклад каждой в совместное событие. Вклад A: 0.7 * 0.01 = 0.007, вклад B: 0.3 * 0.03 = 0.009. По формуле Байеса P(B|D) = 0.009 / (0.007 + 0.009) ≈ 0.5625, то есть около 56%. У линии B дефектность выше, поэтому при наблюдении дефекта вероятность, что он с B, оказывается больше исходных 30%.