Из стандартной колоды вытянули одну карту, и она оказалась красной. Какова вероятность того, что вторая вытянутая карта без возвращения тоже окажется красной?
A26 из 52
B25 из 52
C26 из 51
D25 из 51
Правильный ответ. После того как первая карта оказалась красной, состав колоды меняется, и условная вероятность считается по новой базе.
Разбор
Если первая карта красная, в колоде остаётся 51 карта, из них красных 25. Поэтому вероятность красной второй карты при этом условии равна 25 из 51. Частая ошибка — использовать исходную долю 26 из 52 и игнорировать влияние условия на оставшуюся колоду. Также неверно менять только числитель или только знаменатель: после события «первая красная» уменьшаются оба.
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Условная вероятность»
- В воронке e-commerce событие `A` — покупка, событие `B` — пользователь дошёл до шага оплаты. Что означает `P(A|B)`?
- Событие `A` — письмо действительно спам, событие `B` — фильтр пометил письмо как спам. Какая величина отвечает на вопрос: какова вероятность, что письмо — спам, при условии, что фильтр пометил его как спам?
- Известно, что `P(A|B)=0.2` и `P(B)=0.5`. Какая формула корректно выражает `P(A∩B)`?
- По данным контроля качества в таблице сопряжённости: 8 деталей — дефект и отметка fail, 2 — дефект и отметка ok, 4 — без дефекта и отметка fail, 86 — без дефекта и отметка ok. Событие `A` — дефект, событие `B` — отметка fail. Чему равна `P(A|B)`?
- По дереву вероятностей оплаты: 70% клиентов платят картой, 30% — наличными. При оплате картой возврат случается в 1% случаев, при оплате наличными — в 3% случаев. Чему равна `P(A)`, где `A` — возврат?
- Все вопросы по «Условная вероятность» →