Для Normal(μ,σ) MLE для σ^2 часто записывают как σ_hat^2 = (1/n) Σ (xi - x̄)^2, а несмещённую оценку как s^2 = (1/(n-1)) Σ (xi - x̄)^2. Какое утверждение верно?

MLE оптимизирует функцию правдоподобия, но это не гарантирует несмещённость на конечном n. При вычислении дисперсии мы используем x̄, и из-за этого сумма квадратов в среднем немного занижает истинную σ^2, что и компенсирует деление на n-1. На больших выборках различие почти исчезает, но важно понимать, какую именно формулу вы применяете в отчётах. Частая ошибка — сравнивать метрики, посчитанные разными определениями.