Сервис моделирует время до следующего входящего запроса как Exponential(λ). Вы уже не видели запросов 1 минуту. Какое утверждение про conditional probability увидеть следующий запрос позже, чем через ещё 30 секунд соответствует свойству memoryless (свойство «без памяти»)?

AВероятность прождать ещё 30 секунд уменьшается, потому что каждая прошедшая секунда ожидания приближает момент следующего запроса.
BОна равна probability ждать больше 30 секунд с начала ожидания, потому что Exponential(λ) является memoryless (свойство «без памяти»).
CОна равна значению функции плотности f(30) экспоненциального распределения, вычисленному в точке 30 секунд.
DОна равна mean распределения минус уже прошедшее время, то есть 1/λ − 60 секунд.
Правильный ответ. Exponential(λ) обладает свойством memoryless (свойство «без памяти»), поэтому условное распределение остатка не зависит от прошедшего времени.

Разбор

Если модель Exponential(λ) применима, то знание, что вы уже ждали 1 минуту, не меняет probability ждать ещё 30 секунд. Это свойство удобно в задачах про время до события, но важно проверять применимость предположения о постоянном rate. Если rate меняется со временем, memoryless (свойство «без памяти») обычно нарушается, и модель нужно пересмотреть.

Можно заниматься бесплатно

Готовим вопросы…

Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.

Тренировать статистику в браузере

Ещё вопросы по теме «Непрерывные распределения»