Если для случайной величины X известно, что функция распределения CDF F(10) = 0.9, что это означает?
A
P(X <= 10) = 0.9: значение CDF в точке x это вероятность того, что случайная величина не превышает xB
P(X = 10) = 0.9: точечная вероятность в точке x = 10 для непрерывной величины с такой интерпретацией CDFC
P(X > 10) = 0.9: вероятность превышения порога, равная значению функции распределения F(10) в той же точкеD
PDF(10) = 0.9: значение плотности в точке x = 10, прочитанное из CDF напрямую как ордината графикаПравильный ответ. Значение
CDF в точке интерпретируется как P(X <= x) для соответствующего x.Разбор
Если F(10) = 0.9, то 90% вероятности лежит слева от 10, то есть X не превышает 10 с вероятностью 0.9. Это не значит, что X равна 10 с вероятностью 0.9: точечная вероятность зависит от типа величины. Для непрерывных P(X = 10) = 0, а для дискретных может быть ненулевой скачок CDF. Плотность PDF(10) это вообще не вероятность, а её скорость изменения.
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим случайную величину `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает случайная величина?
- Пусть случайная величина X — число очков, выпавших при броске честного кубика. Какой это тип случайной величины?
- Что описывает `PMF` (функция вероятностей) для дискретной случайной величины X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной случайной величины X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной случайной величины X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется вполне возможным?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →