Какое утверждение правильно различает PMF и PDF?
A
PMF и PDF обозначают одно и то же: разница лишь в принятой записи в разных учебникахB
CDF определена только для дискретной величины и неприменима к непрерывному случаюC
PMF задаёт точечную P(X=x) для дискретной X, для непрерывной X нужна плотность PDFD
PDF применима только к симметричным распределениям, а PMF только к асимметричнымПравильный ответ.
PMF работает с точечными вероятностями дискретной X, а PDF — с площадями (интегралами) для непрерывной X.Разбор
Для дискретной X отдельное значение может иметь ненулевую вероятность, поэтому P(X=2) берётся напрямую из PMF. Для непрерывной X точечная вероятность равна нулю, и используют PDF или CDF для интервалов. Смешение этих понятий приводит к типичной ошибке: читать PDF(x) как P(X=x). Поэтому всегда уточняйте, дискретная у вас X или непрерывная.
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим случайную величину `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает случайная величина?
- Пусть случайная величина X — число очков, выпавших при броске честного кубика. Какой это тип случайной величины?
- Что описывает `PMF` (функция вероятностей) для дискретной случайной величины X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной случайной величины X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной случайной величины X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется вполне возможным?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →