Вы оцениваете средний чек как выборочное среднее по 50 пользователям и затем по 5000 пользователям. Что утверждает LLN про поведение выборочного среднего при росте размера выборки?
AВыборочное среднее обязательно станет равно математическому ожиданию уже при первом увеличении выборки.
B
CLT гарантирует, что выборочное среднее станет нормальным распределением, поэтому значение будет точным.CВыборочное среднее будет всё чаще оказываться близко к математическому ожиданию при росте числа наблюдений.
DСовместное распределение чеков и пользователей меняется, поэтому выборочное среднее уходит от ожидания.
Правильный ответ. По
LLN выборочное среднее сходится к математическому ожиданию при увеличении размера выборки.Разбор
LLN не обещает, что выборочное среднее будет монотонно приближаться или совпадёт ровно с математическим ожиданием в конкретный день. Но вероятность больших отклонений уменьшается, и оценка становится стабильнее. Это объясняет, почему выборочное среднее по большому числу пользователей обычно менее шумное.
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Совместные распределения и ЦПТ»
- В продуктовой аналитике вы смотрите одновременно платформу (ios/android) и факт покупки (да/нет). Что описывает совместное распределение этих двух признаков?
- Событие A — клик по рекламе, событие B — покупка. Какое утверждение лучше всего соответствует независимости событий A и B?
- Что является наиболее точным интуитивным описанием центральной предельной теоремы (`CLT`)?
- Распределение трат на пользователя сильно скошено: много маленьких чеков и редкие большие. Почему для выборочного среднего трат по 5000 пользователям часто хорошо работает нормальное приближение?
- У вас метрика конверсии за день оценивается как доля покупок. Почему оценка на 10000 сессиях обычно менее шумная, чем на 100 сессиях?
- Все вопросы по «Совместные распределения и ЦПТ» →