Из 12 кандидатов выбирают 3 докладчиков на конференцию: первый, второй и третий (порядок важен), без повторений. Сколько способов соответствует упорядоченному размещению?

AЧисло способов равно 12! = 479001600
BЧисло способов равно C(12, 3) = 220
CЧисло способов равно 12^3 = 1728
DЧисло способов равно 12 * 11 * 10
Правильный ответ. Разные роли означают важный порядок, поэтому это размещение и считается как 12*11*10.

Разбор

На роль первого докладчика 12 вариантов, затем остаётся 11, затем 10. По правилу умножения получаем 12*11*10 — это и есть число размещений из 12 по 3. Если бы роли не различались, использовалось бы число сочетаний C(12,3). Выражение 12^3 соответствует выбору с возвратом, а 12! — перестановкам всех 12 элементов, что не подходит к задаче.

Можно заниматься бесплатно

Готовим вопросы…

Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.

Тренировать статистику в браузере

Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»