Из 8 сотрудников нужно выбрать 2 человек в рабочую группу, роли не различаются и порядок не важен. Какой подсчёт соответствует сочетаниям?

AЧисло выборок равно C(8, 2) = 28
BЧисло выборок равно 8 * 7 = 56
CЧисло выборок равно 8^2 = 64
DЧисло выборок равно 2! = 2
Правильный ответ. Выбор группы без ролей и без повторов — это сочетания, поэтому используется C(8, 2).

Разбор

Пара (А, Б) и (Б, А) — это одна и та же группа, значит порядок не важен. Повторов нет, поэтому выбор идёт без возвращения. Для таких задач применяют формулу сочетаний C(n, k), здесь C(8, 2). Подсчёт 8*7 соответствует размещениям с порядком и даст в два раза больше, 8^2 — это вообще выборки с возвращением.

Можно заниматься бесплатно

Готовим вопросы…

Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.

Тренировать статистику в браузере

Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»