Код — это 4 разные цифры (без повторов), порядок важен. Если код равновероятно выбирается из всех таких кодов, как записать вероятность угадать его с первой попытки?
AЗапись вида
1 / 10^4 = 1 / 10000BЗапись вида
1 / C(10, 4) = 1 / 210CЗапись вида
1 / (10 * 9 * 8 * 7)DЗапись вида
(10 * 9 * 8 * 7) / 10Правильный ответ. Вероятность угадать один конкретный код равна
1 делить на число всех кодов, то есть 1/(10·9·8·7).Разбор
Всего возможных кодов без повторов и с учётом порядка — 10·9·8·7. Благоприятный исход один: вы назвали именно нужный код. Поэтому вероятность равна «благоприятные / все» = 1/(10·9·8·7). Запись 1/10^4 подошла бы для кодов с повторами, а 1/C(10, 4) — для случая без учёта порядка.
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»
- Сколько разных PIN-кодов длины 4 можно составить из цифр 0–9, если цифры могут повторяться и порядок важен?
- Промокод из одного символа может быть либо буквой A–Z (26 вариантов), либо цифрой 0–9 (10 вариантов). Какое выражение правильно описывает число вариантов по `правило сложения`?
- Из 10 финалистов выбирают призёров: золото, серебро, бронзу (места различаются), без повторов. Какой подсчёт соответствует упорядоченному размещению?
- Сколько различных 5-карточных покерных рук можно получить из стандартной колоды 52 карт, если порядок карт в руке не важен и вытягиваем без возвращения?
- Сколькими способами можно рассадить 6 разных людей в ряд на 6 стульев?
- Все вопросы по «Комбинаторика» →