Пароль длины 3 составляется из символов {A, B, C, D}, символы могут повторяться, и порядок важен. Сколько возможных паролей?
AЧисло паролей равно
C(4, 3) = 4BЧисло паролей равно
4^3 = 64CЧисло паролей равно
4 * 3 * 2DЧисло паролей равно
3! = 6Правильный ответ. Если порядок важен и символы могут повторяться, число вариантов равно
4^3 по правилу умножения.Разбор
На каждую из 3 позиций можно поставить любой из 4 символов, потому что повторение разрешено. По правилу умножения получаем 4*4*4, то есть 4^3 = 64. Вариант 4*3*2 соответствует запрету повторов, а C(4,3) — выбору без учёта порядка, и оба не подходят к условию задачи.
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»
- Сколько разных PIN-кодов длины 4 можно составить из цифр 0–9, если цифры могут повторяться и порядок важен?
- Промокод из одного символа может быть либо буквой A–Z (26 вариантов), либо цифрой 0–9 (10 вариантов). Какое выражение правильно описывает число вариантов по `правило сложения`?
- Из 10 финалистов выбирают призёров: золото, серебро, бронзу (места различаются), без повторов. Какой подсчёт соответствует упорядоченному размещению?
- Сколько различных 5-карточных покерных рук можно получить из стандартной колоды 52 карт, если порядок карт в руке не важен и вытягиваем без возвращения?
- Сколькими способами можно рассадить 6 разных людей в ряд на 6 стульев?
- Все вопросы по «Комбинаторика» →