Вы выбираете 3 начинки из 10 для пиццы, порядок начинок не важен и повторов нет. Какой подсчёт даёт количество сочетаний?

AПодсчёт через C(10, 3) = 120
BПодсчёт через 10 * 9 * 8
CПодсчёт через 10^3 = 1000
DПодсчёт через 3! = 6
Правильный ответ. Когда выбирают набор без порядка и без повторов, используется формула сочетаний C(n, k).

Разбор

Перестановка выбранных начинок не меняет пиццу, значит порядок не важен. Повторов нет, поэтому каждый элемент можно взять не более одного раза. В таких задачах используют формулу сочетаний C(n, k), здесь это C(10, 3). Подсчёты 10 * 9 * 8 и 10^3 соответствуют упорядоченным схемам с разными правилами повторов и дают завышенный ответ для нашей задачи.

Можно заниматься бесплатно

Готовим вопросы…

Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.

Тренировать статистику в браузере

Ещё вопросы по теме «Комбинаторика»