Чему эквивалентно (A^c)^c для произвольного события A в пространстве исходов?
A
A ∪ A^c: объединение события и его дополнения, всё пространство исходовB
A ∩ A^c: пересечение события и его дополнения, пустое множество исходовC
A: двойное дополнение возвращает исходное событие при отмене отрицанияD
A^c: однократное дополнение, исходы, в которых событие A не произошлоПравильный ответ. Двойное дополнение возвращает исходное событие:
(A^c)^c = A, поскольку отрицание отменяется.Разбор
Если сначала взять дополнение A^c, мы получим все исходы, где событие A не произошло. Повторное дополнение возвращает исходы, где A произошло — это и есть само A. Это помогает переводить конструкцию «не не A» в нотацию множеств. Объединение A ∪ A^c даёт всё пространство исходов, а пересечение A ∩ A^c — пустое множество.
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Множества и события»
- Для одного броска кубика пространство исходов равно `Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}`. Пусть `A` — событие «выпало чётное». Какая запись корректно описывает `A`?
- Пусть событие `A` — «пользователь кликнул», событие `B` — «пользователь купил». Как записать событие «кликнул или купил, возможно, и то, и другое»?
- Пусть A — событие «выпало число не меньше 5» при броске кубика. Какой записью обозначают событие «выпало число меньше 5»?
- Два броска монеты. Пусть `A` — событие «орёл в первом броске», `B` — событие «орёл во втором броске». Как записать событие «выпал хотя бы один орёл»?
- При одном броске кубика вы наблюдаете результат 3. Это исход или событие?
- Все вопросы по «Множества и события» →