Два броска монеты. Пусть A — событие «орёл в первом броске», B — событие «орёл во втором броске». Как записать событие «выпал ровно один орёл»?
A
A ∩ B: пересечение событий двух бросков монетыB
A^c ∩ B^c: пересечение их дополнений из бросковC
(A ∩ B^c) ∪ (A^c ∩ B): пара исключающих случаевD
A ∪ B: объединение событий двух бросков монетыПравильный ответ. «Ровно один» — это объединение двух случаев:
A без B и B без A.Разбор
«Ровно один орёл» означает: орёл в первом и не орёл во втором, или наоборот. Эти случаи записываются как A ∩ B^c и A^c ∩ B, а их объединение даёт (A ∩ B^c) ∪ (A^c ∩ B). Пересечение A ∩ B — это «орёл в обоих», то есть два орла. Объединение A ∪ B — это «хотя бы один», то есть один или два. Дополнение A^c ∩ B^c означает «нет орлов вовсе».
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Множества и события»
- Для одного броска кубика пространство исходов равно `Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}`. Пусть `A` — событие «выпало чётное». Какая запись корректно описывает `A`?
- Пусть событие `A` — «пользователь кликнул», событие `B` — «пользователь купил». Как записать событие «кликнул или купил, возможно, и то, и другое»?
- Пусть A — событие «выпало число не меньше 5» при броске кубика. Какой записью обозначают событие «выпало число меньше 5»?
- Два броска монеты. Пусть `A` — событие «орёл в первом броске», `B` — событие «орёл во втором броске». Как записать событие «выпал хотя бы один орёл»?
- При одном броске кубика вы наблюдаете результат 3. Это исход или событие?
- Все вопросы по «Множества и события» →