X — число на честном кубике, а Y определено как Y = 7 - X. Чему равно E[X+Y]?
A
E[X+Y] = 3.5B
E[X+Y] = 10.5C
E[X+Y] = 7D
E[X+Y] = 0Правильный ответ.
E[X+Y]=E[X]+E[Y] работает даже при зависимости, а если сумма всегда константа, то E[X+Y] равна этой константе.Разбор
Здесь Y = 7 - X, поэтому X+Y = 7 для любого исхода. Значит E[X+Y] = 7. Зависимость между X и Y не мешает линейности ожидания, но была бы важна, если бы вы считали Var(X+Y).
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Математическое ожидание и дисперсия»
- Пусть случайная величина `X` равна 1, если при подбрасывании монеты выпал орёл, и 0 иначе. Как лучше всего интерпретировать `E[X]`?
- Кубик честный, `X` — выпавшее число от 1 до 6. Чему равно `E[X]`?
- Какое утверждение верно про связь `Var(X)` и `Std(X)` и их единицы измерения?
- Если `Var(X) = 4`, чему равно `Var(X+5)`?
- `X` = 1, если выпал орёл при честной монете, и 0 иначе. Чему равно `Var(X)`?
- Все вопросы по «Математическое ожидание и дисперсия» →