Вы 100 раз подбрасываете монету и получаете долю орлов 0.62, а при 10000 подбрасываниях доля 0.51. Какая идея лучше всего объясняет, почему при увеличении числа бросков доля обычно становится ближе к истинной вероятности?

Закон больших чисел утверждает, что при росте числа независимых испытаний выборочное среднее (в случае монеты — доля орлов) сходится к истинной вероятности. При 100 испытаниях случайная вариация ещё велика, и доля заметно отклоняется. При 10000 влияние одного исхода мало, и результат устойчивее. Центральная предельная теорема говорит про распределение суммы, а не про сходимость доли, и точного совпадения никакая теорема не гарантирует.