Если Var(X) = 9, чему равно Var(2X)?
A18
B36
C9
D4.5
Правильный ответ. При масштабировании на a выполняется
Var(aX) = a^2 Var(X).Разбор
Если умножить величину на 2, отклонения от среднего увеличатся в 2 раза. Квадрат отклонений увеличится в 4 раза, поэтому Var(2X) = 4 * Var(X) = 36. Это полезно, когда меняют единицы измерения или пересчитывают показатели.
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Математическое ожидание и дисперсия»
- Пусть случайная величина `X` равна 1, если при подбрасывании монеты выпал орёл, и 0 иначе. Как лучше всего интерпретировать `E[X]`?
- Кубик честный, `X` — выпавшее число от 1 до 6. Чему равно `E[X]`?
- `X` — число на честном кубике, а `Y` определено как `Y = 7 - X`. Чему равно `E[X+Y]`?
- Какое утверждение верно про связь `Var(X)` и `Std(X)` и их единицы измерения?
- Если `Var(X) = 4`, чему равно `Var(X+5)`?
- Все вопросы по «Математическое ожидание и дисперсия» →