X принимает значение -1 с вероятностью 0.5 и значение 1 с вероятностью 0.5. Чему равно E[X]?
A1
B0
C-1
D0.5
Правильный ответ.
E[X] — это взвешенное среднее, и при симметрии оно может быть нулём.Разбор
Здесь E[X] = (-1)*0.5 + 1*0.5 = 0. Значения -1 и 1 равновероятны и взаимно компенсируются. Это пример, где E[X] равен 0, хотя X никогда не принимает значение 0.
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Математическое ожидание и дисперсия»
- Пусть случайная величина `X` равна 1, если при подбрасывании монеты выпал орёл, и 0 иначе. Как лучше всего интерпретировать `E[X]`?
- Кубик честный, `X` — выпавшее число от 1 до 6. Чему равно `E[X]`?
- `X` — число на честном кубике, а `Y` определено как `Y = 7 - X`. Чему равно `E[X+Y]`?
- Какое утверждение верно про связь `Var(X)` и `Std(X)` и их единицы измерения?
- Если `Var(X) = 4`, чему равно `Var(X+5)`?
- Все вопросы по «Математическое ожидание и дисперсия» →