Две метрики имеют одинаковое истинное среднее, но первая намного более шумная (у данных больше дисперсия). При одинаковом размере выборки n у какой метрики выборочное распределение x̄ будет шире?

Стандартная ошибка выборочного среднего считается как SE = σ / √n, где σ — стандартное отклонение исходных данных. Чем шумнее метрика (больше σ), тем больше разброс x̄ от выборки к выборке при фиксированном n, и тем шире доверительный интервал. Истинные средние одинаковы, но это центрирует распределения, а не определяет их ширину. Среднее значение метрики (центр распределения) на ширину SE напрямую не влияет — она зависит от стандартного отклонения, а не от математического ожидания.