У вас есть только одна историческая выборка, но нужно прикинуть распределение выборочного среднего без повторного сбора данных. Какой подход наиболее уместен?

AПоменять местами значения в выборке один раз и считать получившуюся перестановку новым распределением среднего без какого-либо повторного семплирования
BПросто взять стандартную ошибку среднего равной нулю на том основании, что данные уже собраны и других значений у нас всё равно физически нет
CИспользовать центральную предельную теорему и всегда считать распределение выборочного среднего строго нормальным независимо от размера выборки и формы данных
DПрименить бутстрэп: многократно ресемплировать наблюдения с возвращением, пересчитывать выборочное среднее и приближать им искомое распределение
Правильный ответ. Бутстрэп эмпирически приближает распределение статистики, имитируя повторные выборки из имеющихся данных.

Разбор

Когда повторно собрать данные нельзя, бутстрэп даёт практический способ оценить разброс статистики: многократно строится псевдовыборка с возвращением, и для каждой пересчитывается среднее. Распределение этих повторных средних приближает выборочное распределение и помогает оценить стандартную ошибку и доверительный интервал. Это особенно полезно, когда статистика нелинейная или когда предпосылки нормальности сомнительны. Частая ошибка — забывать, что бутстрэп наследует смещения и структуру исходной выборки и не лечит плохо собранные данные.

Можно заниматься бесплатно

Готовим вопросы…

Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.

Тренировать статистику в браузере

Ещё вопросы по теме «Случайные величины и выборочные распределения»