Даны P(A) = 0.3, P(B) = 0.6 и P(A∩B) = 0.18. Какой вывод корректен?
AСобытия независимы, потому что выполняется равенство
P(A∩B) = P(A) * P(B)BСобытия не могут быть независимы, потому что
P(A∩B) обязано быть равно нулюCСобытия не независимы, потому что
P(A∩B) должно равняться сумме P(A) + P(B)DСобытия несовместны, потому что
P(A∩B) оказалось меньше, чем P(A)Правильный ответ. Независимость проверяют сравнением
P(A∩B) и произведения P(A) * P(B).Разбор
Считаем произведение: P(A) * P(B) = 0.3 * 0.6 = 0.18. Оно совпадает с данным P(A∩B) = 0.18, значит условие P(A∩B) = P(A) * P(B) выполняется и события независимы. Несовместность означала бы P(A∩B) = 0, что здесь не так; равенство сумме маргинальных тоже неверная характеристика.
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
- Известно, что события A и B независимы, при этом `P(A) = 0.4` и `P(B) = 0.5`. Чему равно `P(A∩B)` — вероятность одновременного наступления?
- События A и B несовместны, при этом `P(A)=0.2` и `P(B)=0.3`. Какое утверждение верно?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают 2 карты подряд без возвращения. Событие `A`: первая карта — туз. Событие `B`: вторая карта — туз. Чему равно `P(A∩B)`?
- Все вопросы по «Независимость событий» →